1－4理发师悖论

在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。

这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。

因此，无论这个理发师怎么回答，都不能排除内在的矛盾。这个悖论是罗素在一九二年提出来的，所以又叫“罗素悖论”。这是集合论悖论的通俗的、有故事情节的表述。显然，这里也存在着一个不可排除的“自指”问题。

1－5集合论悖论

“r是所有不包含自身的集合的集合。”

人们同样会问：“r包含不包含r自身？”如果不包含，由r的定义，r应属于r。如果r包含自身的话，r又不属于r。

继罗素的集合论悖论发现了数学基础有问题以后，191年歌德尔（kurtgodel，1906－1978，捷克人）提出了一个“不完全定理”，打破了十九世纪末数学家“所有的数学体系都可以由逻辑推导出来”的理想。这个定理指出：任何公设系统都不是完备的，其中必然存在着既不能被肯定也不能被否定的命题。例如，欧氏几何中的“平行线公理”，对它的否定产生了几种非欧几何；罗素悖论也表明集合论公理体系不完备。

1－6书目悖论

一个图书馆编纂了一本书名词典，它列出且只列出这个图书馆里所有不列出自己书名的书。那么它列不列出自己的书名？

这个悖论与理发师悖论基本一致。---引子

如玉的面庞突然出现在花海尽头，如一支着色的笔，空茫的世界立刻生动起来。粉的花，绿的叶，蓝白的身影，墨色的碎发，英俊的脸庞。

“别动”风朝我走过来，依然是没有太多温度的声音，只是脚步加快了许多。

我愣住，乖巧地保持着刚才的动作，一动不动，眨着眼看风走近。夕阳的余晖斜斜打在他身上，给他的侧脸镀上一层淡淡的玫瑰金，俊逸得宛如希腊神话里的神。

即使被重重花海包围着，他身上清新的野蔷薇香仍然清晰可辨，丝丝缕缕地飘过来，沁入心肺。

风走到我面前，停住，温热的鼻息就停在我的头。一瞬间，天地之间静得可以听见他的气息拂动花瓣的声音。

风抬起双臂，几乎要将我的头圈住。蓦然，耳尖的血液似乎沸腾起来。想要将头埋低一些，刚一动，便听见风低声:“别动，丝带缠住了。”