-6“一样多?”
“1厘米线段内的与太平洋面上的一样多”
多少哲学家、数学家都唯恐陷入悖论而退避三舍。二十三岁获博士学位的德国数学家康托尔(1845-1918)六年以后向无穷宣战。他成功地证明了:一条直线上的能够和一个平面上的一一对应,也能和空间中的一一对应。由于无限,1厘米长的线段内的,与太平洋面上的,以及整个地球内部的都“一样多”。
然而,康托尔的“无穷集合”与传统的数学观念发生冲突,遭到谩骂。直到一**七年第一次国际数学家会议,他的成果才得到承认,几乎全部数学都以集合论为基础。罗素称赞他的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”
同时,集合论中也出现了一些自相矛盾的现象,尤其是罗素的理发师悖论,以极为简明的形式震撼了数学的基础,这就是“第三次数学危机”。此后,数学家们进行了不懈地探讨。
例如,一九九六年英国剑桥大学出版社出版了亨迪卡的《数学原理的重新考察》,这本书以罗素的《数学原理》(190)为蓝本的,试图完善逻辑和数学基础。它主要阐述了亨迪卡和桑朵新创的if(independence-friendlyfirst-orderlogic)逻辑及其可能产生的影响。它挑战了许多公认的观念,如公理集合论作为数学理论的适当框架,对谎者悖论也作了进一步的探讨。它是否将引起一场逻辑和数学基础的革命?我们还将拭目以待。---引子
“啊?”猝不及防地,隐藏的心思被人看透。我僵直了后背向后退,却忘了此刻自己正靠在并不十分粗壮的树枝上。
清脆的一声断裂声,身体一轻,人便坠下去。我紧紧闭了眼睛不敢去看,急速坠落的感觉,心悬得无处着落……
只是一眨眼的瞬间,便跌进一个怀抱里,清清淡淡,男士沐浴液的雏菊清香萦绕在鼻端。耳边响起轻浅的一声笑,我诧异地睁眼,便看见江舟近在咫尺的一张脸。瓷白的脸,英气逼人,微笑着的眸子里含着宠溺。
有一丝恍惚,风也曾经以这样的眼神看着我。关切地,宠溺地,毫无保留地看着。只是,那样的眼神,他只是以家长的身份给予我这个他口中的“妹妹”。不像江舟此刻眸子里的深意让人沉沦深陷。自欺欺人地以为眼前的人是他,舍不得离开,忍不住心跳如鼓地接近……
有杂乱又急促的脚步声从花丛后传过来,停在身后不远的地方。我回眸,便看见风站在一株栀子树旁,怔怔地望着我和江舟,喘着气,双目微红。
透过绯寒樱纷扬的树枝,他就那样一眨不眨地凝视着我,刘海儿的阴影落在额前,细碎如梦。他的身后,是一脸惊讶与震惊的江碧。
直到江碧将风拉走,我才意识到自己还被江舟紧紧地抱着,慌忙跳下来推开他。想起风临转身时的那一瞥,冰凉,苍白,如白残花般冷淡。