波莫纳将以前阿不思在黑魔法防御课教室里用作摆件的天体模型放到了天文课教室里。栦

这些东西清理一下还能用，根本用不着买新的，要是全部都按照天文俱乐部所列的清单买，预算就会像火箭一样冲上天。

人类到目前为止还没有离开太阳系，最远的距离是到达月亮，但视野已经到几十光年以外了。

波莫纳一边用魔法抹布擦太阳的模型一边想着，变星其实也是恒星的一种，只是大多数恒星的亮度几乎是固定的，不计恒星远近，以地球上瞭望恒星所表现的亮度，将其分为6个等级，1等星最亮，6等星最暗，实际上有些看起来很亮的星并不是发光很强，只是离地球很近的缘故。

比如大犬座的天狼星，是距离地球最近的恒星之一，另外就是半人马座阿尔法，它可以说是太阳系的比邻星，这个系统是由三颗恒星组成。

牛顿的万有引力预测了两个互相吸引的天体的运动规律，它们的轨道基本是椭圆，但如果有三个天体，比如太阳、地球和月球，它们的运动轨道有什么规律？

这就是著名的三体问题，拉格朗日点是三体问题中的一个特解，在该点处，小行星相对于两个大天体基本上是保持静止的。

如果有一颗人造绕地卫星，它需要保持在太阳和地球之间的拉格朗日点，而不至于落入月球引力范围，这样它就永远不会掉进地球或月球的阴影里，可以持续观测太阳。栦

又或者有一个望远镜，它需要处于地球的阴影方向，虽然不能完全遮挡太阳，但还是削光不少。这个拉格朗日点位于月球背面，同步跟随月球绕地运行。

当然还有其他的拉格朗日点，但它们距离地球太远了，真要利用起来比较困难。严格来说，拉格朗日点只算是二星体连线法平面内的稳定点，而在三维空间中则不稳定，因此依旧需要动力调整轨道，只是相对于其他卫星来说，所需动力较小，只需要很少的燃料就能长期驻留。

虽然被称为拉格朗日点，不过最早算出来的却是拓扑学领域的先驱欧拉。在拓扑学中，连通性是最简单的性质，可定向性却不是那么平凡的。一张纸有两个面，这样的空间是可定向的，但是将纸扭曲，变成莫比乌斯环的形状后，两个面变成了一个面，就不可定向了。

费力维为了解开肖像画诅咒的问题费尽心思，却并不是毫无收获，他和一位麻瓜天文学家取得了联系，讨论“拉格朗日点”的新算法。

反正闲着也是闲着，亨利埃塔发现造父变星的时候也是个闲置的岗位。当时的天文学界还在对恒星进行分类，变星的光谱不是恒定的，而是按照光变周期或明或暗。

假设黑夜里有一支蜡烛，远处看来非常昏暗，而且还是很小的一个点，你无法确定它是蜡烛发出的光还是煤油灯的光，等走近了会变得明亮，并且可以看出那个光点的火焰形状。

蜡烛本身的亮度不变，只是人与蜡烛之间的距离变近了。变星的光变周期有的几天，有的更长，亨利埃塔发现这个周期与光的亮度有关系，知道了周期和绝对星等，通过绝对星等和视星等之间的关系就可以得到距离，造父变星等于天然蜡烛。栦

沙普利虽然并不认可太阳系就是宇宙的中心，却认为银河包含了整个宇宙。当哈勃发现了仙女座星云并不是人们所以为的发光气体云，而是和银河一样由上亿的恒星构成后，人们对宇宙的认知发生了又一次改变，新的“大航海”时代到来了，更多的“银河”被发现，并且遍布在浩瀚的宇宙中。

波莫纳决定下学期开学跟辛尼斯塔说说，让俱乐部成员算这个，说不定他们也能发现新的“仙女座星云”。

人们在描述哥白尼、布鲁诺、伽利略坚持日心说，反对地心说的时候，只提起捍卫真理，并没有提起他们的反抗精神、不顺从权威的压迫。

马克思的《资本论》里提起了1860年棉产业生产过剩，但这只是相对过剩，因为人还是有穿衣需求的，就像大萧条时期的牛奶，并不是没有不想喝牛奶，而是没有购买力。

在纺织过程中会产生一些碎屑，不论是羊毛、丝织品还是棉，以前都是被丢掉的，但有人将这些东西收集起来，将这些废物重新利用，在不伤毛的情况下把棉线重新弹开，混杂毛、丝等纤维，得到“品质良好的毛织物”，也就是人们现在穿的混纺布。

一件纯棉织物的价格比混纺的贵很多，现在买衣服的时候还可以看标签上羊毛、棉的含量，这样翻造的织物在1862年占据了三分之一的市场份额。

但这种织物的缺点是不耐磨，但是要论耐磨的话，牛仔裤绝对够了，1853年时旧金山的淘金者们已经穿上了它，它是由帆船布做的。栦

纯生丝的消费减少，丝屑的消费增加了一倍，除了机器改良，让原来没有价值的工业废料重新被利用起来，还因为化学的进步。

第二次工业革命已经开始了，虽然公认的第二次工业革命标志是电力的应用，但化学工业和新材料的应用也是重要组成部分。这打破了原本的供给关系，如果需求变少，利润率下降，资本就会撤出，牛奶降价促销如果可以维持可接受的利润率，那也是可以不用把它倒掉的。但就算降价了，牛奶也卖不出去，买得起的人自然买得起，赤贫的人2美分卖给他也卖不出去，很多人的钱存在银行里拿不出来，因为银行倒闭了。

除了奶农自己的损失，如果运到城市里还要贴上运费的损失，干脆倒掉还能省点。

想唤起某些人的良知还不如唤起他们的竞争战，为了提高利润率，人们改良机器。古罗马时期的磨面机和现代的磨面机，出面率是不一样的，同样的谷物，罗马人磨面后得到的只有现代的一半甚至更少。

是利润率的下落导致了资本之间的竞争，而不是竞争导致了利润率下降，也就是所谓的价格战。