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第四十八章 图书馆是用来学习的吗?(2 / 2)
小说作者:梦三万   小说类别:美文同人   内容大小:76万字   

1是伊诚。

4是林思慕。

用的都是名字中的谐音。

“那么就是a和4,看看会不会出现挨在一起的情况吧?”伊诚假装紧张地说。

林思慕把手从他的手心中抽了出来,红着脸开始洗牌。

她很小心翼翼,生怕打得太乱。

简单洗了两次,她把牌摊开在桌子上。

两个人从头到尾挨个搜索着,果然出现了一张红桃a和方块4挨在一起时的情况。

伊诚紧紧盯着林思慕。

果然在她的眼中捕捉到松了口气的神情。

“嘿嘿,命运说我们应该在一起。”

“哎,好神奇啊……”林思慕嘟囔着。

再看看一脸坏笑的伊诚,她眉头微蹙。

“这是个魔术吧?你是不是对扑克牌动了手脚了?”

林思慕拿起扑克一张张检查,把正反面还有牌上的花纹都仔仔细细看了好几遍。

真是个傻丫头。

伊诚笑吟吟地看着她。

实际上,不管任何两个数字,其实有大概80的概率出现挨在一起的情况。

这是数学,不是占卜。

如果真的出现了那20,伊诚就会说,“我觉得肯定是我们刚才不够用心。”

……

“走吧,别打扰别人谈恋爱了。”伊诚收拾书包站起来。

“哎?”

林思慕大惊失色,“图书馆不是用来学习的地方吗?”

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关于这一章的扑克牌数学问题,作者没有细算,引用的是维基百科中的《7种方法来变简单的扑克魔术》这篇文章。

其中的第三个魔术教学中说,有90的概率挨在一起。

所以我就这么写了。

具体算法应该要用到概率论和排列组合。

感兴趣的同学可以去搜一下这篇文章

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来来来,作者帮你们计算一下。

牌堆里有4张1,假设每张1的旁边有2个位置。

那么就有8个位置。

从剩下48张中抽8次,填充进这8个位置,只要其中一张是4就行。

然后这48张中有4张都是4

那么这个时候概率是

448乘以8

也就是3248=06666

大概67的概率。

但是这只是个理论计算值,实际上要精确计算的话得用下面这个方式:

每次填充位置,都要消耗一张牌,所以——

计算不放回的话,应该是用全概率减去8次都没有抽到4的情况:

首先,我们得知道4个1各自有2个空位的概率是多少:

1不能在头尾,并且各自的旁边都不能为1,彼此间至少隔了两个空位,这个概率是:

(1-(2452))((1-(4851)(4750))+(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748)))=019

8次都没抽到4的概率为:

019(4448)(4347)(4246)(4145)(4044)(3943)(3842)(3741)

=019091091091091091090909

=008

ok,我们得到了8个位置都没有4的情况。

下面来计算7个位置,也就是4个1中,有两个1挨在一起,或者有1个1处于牌堆的顶端或者底端,导致位置数少1的情况。

首先是4个1中有2个1挨在一起的概率:

我们先有1个1,它的旁边有两个位置。

这个概率为:

(1-(4851)(4750))+(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))

=011+008+004

=023

再来看1在顶端或者在尾端的情况。

等于是从52张牌中抽出1张来放到顶端或者尾端,并且其他的位置1和1之间都留有位置的情况。

概率为:

(2452)(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))

=015(1-096096+1-098098)

=015(008+004)

=0018

那么7次都没抽到4的概率为:

(023+0018)(4448)(4347)(4246)(4145)(4044)(3943)(3842)

=011

通过上述办法,我们计算出需要抽6次牌的情况:

也就是其中有两个1在头尾,其他的1各有2个空位的情况:

概率为:

(452)(452)(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))

=0000588

或者两个1挨在一起,其他的1各有2个空位的情况:

023(1-(4850)(4749))+(1-(4849)(4748))

=002

6次都没抽到4的概率为:

(0000588+002)(4448)(4347)(4246)(4145)(4044)(3943)

=001

同样的道理:

5次没有抽到4的概率为:

0001

4次都没抽到的概率:

……

一直到最极端的4个1都挨在一起,并且处于首尾时,只有一个位置的情况:

概率为:

2(452)(351)(250)(149)(448)

=2007005004002008

=0000000000448

好,我们把前面的概率计算完之后,就能得到最准确的,1旁边会有1个4出现的概率了。

这个概率为1减去其他不可能的概率情况。

也就是1-008-011-001-0001……

最后的结果,差不多08,也就是说80的概率会有1个4出现在1个1的旁边。

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